פתור את 16r^2=9

$$16 r ^ { 2 } = 9$$

פתור עבור r

$$r=\frac{3}{4}=0.75$$

$$r=-\frac{3}{4}=-0.75$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

חלק את שני האגפים ב- ‎16.

$$r^{2}=\frac{9}{16}$$

החסר ‎\frac{9}{16} משני האגפים.

$$r^{2}-\frac{9}{16}=0$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎16.

$$16r^{2}-9=0$$

שקול את 16r^{2}-9. שכתב את ‎16r^{2}-9 כ- ‎\left(4r\right)^{2}-3^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4r-3\right)\left(4r+3\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את 4r-3=0 ו- 4r+3=0.

$$r=\frac{3}{4} r=-\frac{3}{4}$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חלק את שני האגפים ב- ‎16.

$$r^{2}=\frac{9}{16}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$r=\frac{3}{4} r=-\frac{3}{4}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חלק את שני האגפים ב- ‎16.

$$r^{2}=\frac{9}{16}$$

החסר ‎\frac{9}{16} משני האגפים.

$$r^{2}-\frac{9}{16}=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -\frac{9}{16} במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{16}\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-\frac{9}{16}.

$$r=\frac{0±\sqrt{\frac{9}{4}}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של \frac{9}{4}.

$$r=\frac{0±\frac{3}{2}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה r=\frac{0±\frac{3}{2}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$r=\frac{3}{4}$$

כעת פתור את המשוואה r=\frac{0±\frac{3}{2}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$r=-\frac{3}{4}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$r=\frac{3}{4} r=-\frac{3}{4}$$