פתור את 16-d^4

$$16 - d ^ { 4 }$$

פרק לגורמים

$$\left(d-2\right)\left(d+2\right)\left(-d^{2}-4\right)$$

שלבי פתרון

שכתב את ‎16-d^{4} כ- ‎4^{2}-\left(-d^{2}\right)^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4+d^{2}\right)\left(4-d^{2}\right)$$

סדר מחדש את האיברים.

$$\left(d^{2}+4\right)\left(-d^{2}+4\right)$$

שקול את -d^{2}+4. שכתב את ‎-d^{2}+4 כ- ‎2^{2}-d^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2-d\right)\left(2+d\right)$$

סדר מחדש את האיברים.

$$\left(-d+2\right)\left(d+2\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא. הפולינום d^{2}+4 אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.

$$\left(-d+2\right)\left(d+2\right)\left(d^{2}+4\right)$$

הערך

$$16-d^{4}$$