פתור את 16^x=64

$$16 ^ { x } = 64$$

פתור עבור x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$16^{x}=64$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(16^{x})=\log(64)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(16)=\log(64)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(16).

$$x=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{16}\left(64\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$