פתור את 16^2n=64

$$16 ^ { 2 n } = 64$$

פתור עבור n

$$n=\frac{3}{4}=0.75$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$16^{2n}=64$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(16^{2n})=\log(64)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$2n\log(16)=\log(64)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(16).

$$2n=\frac{\log(64)}{\log(16)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2n=\log_{16}\left(64\right)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$n=\frac{\frac{3}{2}}{2}$$