פתור את 15625x^2=100

$$15625 x ^ { 2 } = 100$$

פתור עבור x

$$x=\frac{2}{25}=0.08$$

$$x=-\frac{2}{25}=-0.08$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

חלק את שני האגפים ב- ‎15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

צמצם את השבר ‎\frac{100}{15625} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

החסר ‎\frac{4}{625} משני האגפים.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎625.

$$625x^{2}-4=0$$

שקול את 625x^{2}-4. שכתב את ‎625x^{2}-4 כ- ‎\left(25x\right)^{2}-2^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(25x-2\right)\left(25x+2\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את 25x-2=0 ו- 25x+2=0.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חלק את שני האגפים ב- ‎15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

צמצם את השבר ‎\frac{100}{15625} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חלק את שני האגפים ב- ‎15625.

$$x^{2}=\frac{100}{15625}$$

צמצם את השבר ‎\frac{100}{15625} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 25.

$$x^{2}=\frac{4}{625}$$

החסר ‎\frac{4}{625} משני האגפים.

$$x^{2}-\frac{4}{625}=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -\frac{4}{625} במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{4}{625}\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-\frac{4}{625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{16}{625}}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של \frac{16}{625}.

$$x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{2}{25}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±\frac{4}{25}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{2}{25}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{2}{25} x=-\frac{2}{25}$$