פתור את 15x^2+5x

$$15 x ^ { 2 } + 5 x$$

פרק לגורמים

$$5x\left(3x+1\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 5.

$$5\left(3x^{2}+x\right)$$

שקול את 3x^{2}+x. הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(3x+1\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$5x\left(3x+1\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$15x^{2}+5x=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}}}{2\times 15}$$

הוצא את השורש הריבועי של 5^{2}.

$$x=\frac{-5±5}{2\times 15}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎15.

$$x=\frac{-5±5}{30}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-5±5}{30} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-5 ל- ‎5.

$$x=\frac{0}{30}$$

חלק את ‎0 ב- ‎30.

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-5±5}{30} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎5 מ- ‎-5.

$$x=-\frac{10}{30}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-10}{30} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 10.

$$x=-\frac{1}{3}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎0 במקום x_{1} וב- ‎-\frac{1}{3} במקום x_{2}.

$$15x^{2}+5x=15x\left(x-\left(-\frac{1}{3}\right)\right)$$

פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.

$$15x^{2}+5x=15x\left(x+\frac{1}{3}\right)$$

הוסף את ‎\frac{1}{3} ל- ‎x על-ידי מציאת מכנה משותף וחיבור המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$15x^{2}+5x=15x\times \frac{3x+1}{3}$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎3 ב- ‎15 ו- ‎3.

$$15x^{2}+5x=5x\left(3x+1\right)$$

הערך

$$5x\left(3x+1\right)$$