פתור את 15a^2+12a

$$15 a ^ { 2 } + 12 a$$

פרק לגורמים

$$3a\left(5a+4\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 3.

$$3\left(5a^{2}+4a\right)$$

שקול את 5a^{2}+4a. הוצא את הגורם המשותף a.

$$a\left(5a+4\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$3a\left(5a+4\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$15a^{2}+12a=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$a=\frac{-12±\sqrt{12^{2}}}{2\times 15}$$

הוצא את השורש הריבועי של 12^{2}.

$$a=\frac{-12±12}{2\times 15}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎15.

$$a=\frac{-12±12}{30}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{-12±12}{30} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-12 ל- ‎12.

$$a=\frac{0}{30}$$

חלק את ‎0 ב- ‎30.

$$a=0$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{-12±12}{30} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎12 מ- ‎-12.

$$a=-\frac{24}{30}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-24}{30} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 6.

$$a=-\frac{4}{5}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎0 במקום x_{1} וב- ‎-\frac{4}{5} במקום x_{2}.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.

$$15a^{2}+12a=15a\left(a+\frac{4}{5}\right)$$

הוסף את ‎\frac{4}{5} ל- ‎a על-ידי מציאת מכנה משותף וחיבור המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$15a^{2}+12a=15a\times \frac{5a+4}{5}$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎5 ב- ‎15 ו- ‎5.

$$15a^{2}+12a=3a\left(5a+4\right)$$

הערך

$$3a\left(5a+4\right)$$