פתור את 15sqrt{20}-02sqrt{45b^7}+5sqrt{500}-08sqrt{80b^7}

$$15 \sqrt { 20 } - 02 \sqrt { 45 b ^ { 7 } } + 5 \sqrt { 500 } - 08 \sqrt { 80 b ^ { 7 } }$$

הערך

$$80\sqrt{5}\approx 178.8854382$$

שלבי פתרון

פרק את 20=2^{2}\times 5 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 5} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$15\times 2\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

הכפל את ‎15 ו- ‎2 כדי לקבל ‎30.

$$30\sqrt{5}-0\times 2\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

הכפל את ‎0 ו- ‎2 כדי לקבל ‎0.

$$30\sqrt{5}-0\sqrt{45b^{7}}+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$30\sqrt{5}-0+5\sqrt{500}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

פרק את 500=10^{2}\times 5 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{10^{2}\times 5} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{10^{2}}\sqrt{5} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 10^{2}.

$$30\sqrt{5}-0+5\times 10\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

הכפל את ‎5 ו- ‎10 כדי לקבל ‎50.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\times 8\sqrt{80b^{7}}$$

הכפל את ‎0 ו- ‎8 כדי לקבל ‎0.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0\sqrt{80b^{7}}$$

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$30\sqrt{5}-0+50\sqrt{5}-0$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$30\sqrt{5}+0+50\sqrt{5}-0$$

כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$30\sqrt{5}+50\sqrt{5}-0$$

כנס את ‎30\sqrt{5} ו- ‎50\sqrt{5} כדי לקבל ‎80\sqrt{5}.

$$80\sqrt{5}-0$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$80\sqrt{5}+0$$

כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$80\sqrt{5}$$