פתור את 15sqrt{30*20}*sqrt{60}

$$15 \sqrt { 30 \cdot 20 } \cdot \sqrt { 60 }$$

הערך

$$900\sqrt{10}\approx 2846.049894152$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎30 ו- ‎20 כדי לקבל ‎600.

$$15\sqrt{600}\sqrt{60}$$

פרק את 600=10^{2}\times 6 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{10^{2}\times 6} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{10^{2}}\sqrt{6} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 10^{2}.

$$15\times 10\sqrt{6}\sqrt{60}$$

הכפל את ‎15 ו- ‎10 כדי לקבל ‎150.

$$150\sqrt{6}\sqrt{60}$$

פרק את 60=2^{2}\times 15 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 15} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{15} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$150\sqrt{6}\times 2\sqrt{15}$$

הכפל את ‎150 ו- ‎2 כדי לקבל ‎300.

$$300\sqrt{6}\sqrt{15}$$

כדי להכפיל \sqrt{6} ו\sqrt{15}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$300\sqrt{90}$$

פרק את 90=3^{2}\times 10 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{3^{2}\times 10} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{3^{2}}\sqrt{10} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$300\times 3\sqrt{10}$$

הכפל את ‎300 ו- ‎3 כדי לקבל ‎900.

$$900\sqrt{10}$$