פתור את 144q^2=25

$$144 q ^ { 2 } = 25$$

פתור עבור q

$$q=\frac{5}{12}\approx 0.416666667$$

$$q=-\frac{5}{12}\approx -0.416666667$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

חלק את שני האגפים ב- ‎144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

החסר ‎\frac{25}{144} משני האגפים.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎144.

$$144q^{2}-25=0$$

שקול את 144q^{2}-25. שכתב את ‎144q^{2}-25 כ- ‎\left(12q\right)^{2}-5^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(12q-5\right)\left(12q+5\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את 12q-5=0 ו- 12q+5=0.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חלק את שני האגפים ב- ‎144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חלק את שני האגפים ב- ‎144.

$$q^{2}=\frac{25}{144}$$

החסר ‎\frac{25}{144} משני האגפים.

$$q^{2}-\frac{25}{144}=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -\frac{25}{144} במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$q=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$q=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{144}\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-\frac{25}{144}.

$$q=\frac{0±\sqrt{\frac{25}{36}}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של \frac{25}{36}.

$$q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$q=\frac{5}{12}$$

כעת פתור את המשוואה q=\frac{0±\frac{5}{6}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$q=-\frac{5}{12}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$q=\frac{5}{12} q=-\frac{5}{12}$$