פתור את 1418519125=106^x

$$1418519125= { 106 }^{ x }$$

פתור עבור x

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)\approx 4.518742256$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$106^{x}=1418519125$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(106^{x})=\log(1418519125)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(106)=\log(1418519125)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(106).

$$x=\frac{\log(1418519125)}{\log(106)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{106}\left(1418519125\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(106)}+\log_{106}\left(1418519125\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$