פתור את 14t^2+21t

$$14 t ^ { 2 } + 21 t$$

פרק לגורמים

$$7t\left(2t+3\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 7.

$$7\left(2t^{2}+3t\right)$$

שקול את 2t^{2}+3t. הוצא את הגורם המשותף t.

$$t\left(2t+3\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$7t\left(2t+3\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$14t^{2}+21t=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$t=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 14}$$

הוצא את השורש הריבועי של 21^{2}.

$$t=\frac{-21±21}{2\times 14}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎14.

$$t=\frac{-21±21}{28}$$

כעת פתור את המשוואה t=\frac{-21±21}{28} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-21 ל- ‎21.

$$t=\frac{0}{28}$$

חלק את ‎0 ב- ‎28.

$$t=0$$

כעת פתור את המשוואה t=\frac{-21±21}{28} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎21 מ- ‎-21.

$$t=-\frac{42}{28}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-42}{28} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 14.

$$t=-\frac{3}{2}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎0 במקום x_{1} וב- ‎-\frac{3}{2} במקום x_{2}.

$$14t^{2}+21t=14t\left(t-\left(-\frac{3}{2}\right)\right)$$

פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.

$$14t^{2}+21t=14t\left(t+\frac{3}{2}\right)$$

הוסף את ‎\frac{3}{2} ל- ‎t על-ידי מציאת מכנה משותף וחיבור המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$14t^{2}+21t=14t\times \frac{2t+3}{2}$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎2 ב- ‎14 ו- ‎2.

$$14t^{2}+21t=7t\left(2t+3\right)$$

הערך

$$7t\left(2t+3\right)$$