פתור את 14mn^2-7n^4-7m^2

$$14 m n ^ { 2 } - 7 n ^ { 4 } - 7 m ^ { 2 }$$

פרק לגורמים

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 7.

$$7\left(2mn^{2}-n^{4}-m^{2}\right)$$

שקול את 2mn^{2}-n^{4}-m^{2}. התייחס ל- 2mn^{2}-n^{4}-m^{2} כפולינום במשתנה m.

$$-m^{2}+2n^{2}m-n^{4}$$

מצא גורם אחד של הצורה km^{p}+q, שבה km^{p} מחלק את חד-האיבר בחזקה הגבוהה ביותר -m^{2} ו- q מחלק את הגורם הקבוע -n^{4}. גורם אפשרי אחד הוא m-n^{2}. פרק את הפולינום לגורמים על ידי חלוקתו בגורם זה.

$$\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$7\left(m-n^{2}\right)\left(-m+n^{2}\right)$$

הערך

$$-7\left(n^{2}-m\right)^{2}$$