פתור את 14-9a^2=-16-4a^2

$$14 - 9 a ^ { 2 } = - 16 - 4 a ^ { 2 }$$

פתור עבור a

$$a=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$a=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎4a^{2} משני הצדדים.

$$14-9a^{2}+4a^{2}=-16$$

כנס את ‎-9a^{2} ו- ‎4a^{2} כדי לקבל ‎-5a^{2}.

$$14-5a^{2}=-16$$

החסר ‎14 משני האגפים.

$$-5a^{2}=-16-14$$

החסר את 14 מ- -16 כדי לקבל -30.

$$-5a^{2}=-30$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-5.

$$a^{2}=\frac{-30}{-5}$$

חלק את ‎-30 ב- ‎-5 כדי לקבל ‎6.

$$a^{2}=6$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$a=\sqrt{6} a=-\sqrt{6}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎-16 משני האגפים.

$$14-9a^{2}-\left(-16\right)=-4a^{2}$$

ההופכי של ‎-16 הוא ‎16.

$$14-9a^{2}+16=-4a^{2}$$

הוסף ‎4a^{2} משני הצדדים.

$$14-9a^{2}+16+4a^{2}=0$$

חבר את ‎14 ו- ‎16 כדי לקבל ‎30.

$$30-9a^{2}+4a^{2}=0$$

כנס את ‎-9a^{2} ו- ‎4a^{2} כדי לקבל ‎-5a^{2}.

$$30-5a^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$-5a^{2}+30=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -5 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 30 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-5.

$$a=\frac{0±\sqrt{20\times 30}}{2\left(-5\right)}$$

הכפל את ‎20 ב- ‎30.

$$a=\frac{0±\sqrt{600}}{2\left(-5\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 600.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\left(-5\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-5.

$$a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$a=-\sqrt{6}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{0±10\sqrt{6}}{-10} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$a=\sqrt{6}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$a=-\sqrt{6} a=\sqrt{6}$$