פתור את 132(x^2-1)=x^2+7

$$132 ( x ^ { 2 } - 1 ) = x ^ { 2 } + 7$$

פתור עבור x

$$x = \frac{\sqrt{18209}}{131} \approx 1.030081891$$

$$x = -\frac{\sqrt{18209}}{131} \approx -1.030081891$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 132 ב- x^{2}-1.

$$132x^{2}-132=x^{2}+7$$

החסר ‎x^{2} משני האגפים.

$$132x^{2}-132-x^{2}=7$$

כנס את ‎132x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎131x^{2}.

$$131x^{2}-132=7$$

הוסף ‎132 משני הצדדים.

$$131x^{2}=7+132$$

חבר את ‎7 ו- ‎132 כדי לקבל ‎139.

$$131x^{2}=139$$

חלק את שני האגפים ב- ‎131.

$$x^{2}=\frac{139}{131}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{\sqrt{18209}}{131} x=-\frac{\sqrt{18209}}{131}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 132 ב- x^{2}-1.

$$132x^{2}-132=x^{2}+7$$

החסר ‎x^{2} משני האגפים.

$$132x^{2}-132-x^{2}=7$$

כנס את ‎132x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎131x^{2}.

$$131x^{2}-132=7$$

החסר ‎7 משני האגפים.

$$131x^{2}-132-7=0$$

החסר את 7 מ- -132 כדי לקבל -139.

$$131x^{2}-139=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 131 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -139 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 131\left(-139\right)}}{2\times 131}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 131\left(-139\right)}}{2\times 131}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎131.

$$x=\frac{0±\sqrt{-524\left(-139\right)}}{2\times 131}$$

הכפל את ‎-524 ב- ‎-139.

$$x=\frac{0±\sqrt{72836}}{2\times 131}$$

הוצא את השורש הריבועי של 72836.

$$x=\frac{0±2\sqrt{18209}}{2\times 131}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎131.

$$x=\frac{0±2\sqrt{18209}}{262}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{18209}}{262} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{\sqrt{18209}}{131}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±2\sqrt{18209}}{262} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{\sqrt{18209}}{131}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{18209}}{131} x=-\frac{\sqrt{18209}}{131}$$