פתור את 13m+15m^2

$$13 m + 15 m ^ { 2 }$$

פרק לגורמים

$$m\left(15m+13\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף m.

$$m\left(13+15m\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$15m^{2}+13m=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$m=\frac{-13±\sqrt{13^{2}}}{2\times 15}$$

הוצא את השורש הריבועי של 13^{2}.

$$m=\frac{-13±13}{2\times 15}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎15.

$$m=\frac{-13±13}{30}$$

כעת פתור את המשוואה m=\frac{-13±13}{30} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-13 ל- ‎13.

$$m=\frac{0}{30}$$

חלק את ‎0 ב- ‎30.

$$m=0$$

כעת פתור את המשוואה m=\frac{-13±13}{30} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎13 מ- ‎-13.

$$m=-\frac{26}{30}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-26}{30} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$m=-\frac{13}{15}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎0 במקום x_{1} וב- ‎-\frac{13}{15} במקום x_{2}.

$$15m^{2}+13m=15m\left(m-\left(-\frac{13}{15}\right)\right)$$

פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.

$$15m^{2}+13m=15m\left(m+\frac{13}{15}\right)$$

הוסף את ‎\frac{13}{15} ל- ‎m על-ידי מציאת מכנה משותף וחיבור המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$15m^{2}+13m=15m\times \frac{15m+13}{15}$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎15 ב- ‎15 ו- ‎15.

$$15m^{2}+13m=m\left(15m+13\right)$$

הערך

$$m\left(15m+13\right)$$