פתור את 126(1/y-1/x+y):x/y

$$126 ( \frac { 1 } { y } - \frac { 1 } { x + y } ) : \frac { x } { y }$$

הערך

$$\frac{126}{x+y}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎y ו- ‎x+y היא y\left(x+y\right). הכפל את ‎\frac{1}{y} ב- ‎\frac{x+y}{x+y}. הכפל את ‎\frac{1}{x+y} ב- ‎\frac{y}{y}.

$$\frac{126\left(\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}\right)}{\frac{x}{y}}$$

מכיוון ש- \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} ו- \frac{y}{y\left(x+y\right)} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{126\times \frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

כינוס איברים דומים ב- x+y-y.

$$\frac{126\times \frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

בטא את ‎126\times \frac{x}{y\left(x+y\right)} כשבר אחד.

$$\frac{\frac{126x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

חלק את ‎\frac{126x}{y\left(x+y\right)} ב- ‎\frac{x}{y} על-ידי הכפלת ‎\frac{126x}{y\left(x+y\right)} בהופכי של ‎\frac{x}{y}.

$$\frac{126xy}{y\left(x+y\right)x}$$

ביטול ‎xy גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{126}{x+y}$$

פיתוח

$$\frac{126}{x+y}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎y ו- ‎x+y היא y\left(x+y\right). הכפל את ‎\frac{1}{y} ב- ‎\frac{x+y}{x+y}. הכפל את ‎\frac{1}{x+y} ב- ‎\frac{y}{y}.

$$\frac{126\left(\frac{x+y}{y\left(x+y\right)}-\frac{y}{y\left(x+y\right)}\right)}{\frac{x}{y}}$$

מכיוון ש- \frac{x+y}{y\left(x+y\right)} ו- \frac{y}{y\left(x+y\right)} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{126\times \frac{x+y-y}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

כינוס איברים דומים ב- x+y-y.

$$\frac{126\times \frac{x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

בטא את ‎126\times \frac{x}{y\left(x+y\right)} כשבר אחד.

$$\frac{\frac{126x}{y\left(x+y\right)}}{\frac{x}{y}}$$

חלק את ‎\frac{126x}{y\left(x+y\right)} ב- ‎\frac{x}{y} על-ידי הכפלת ‎\frac{126x}{y\left(x+y\right)} בהופכי של ‎\frac{x}{y}.

$$\frac{126xy}{y\left(x+y\right)x}$$

ביטול ‎xy גם במונה וגם במכנה.

$$\frac{126}{x+y}$$