פתור את 125y^3-64/27u^3

$$125 { y }^{ 3 } - \frac{ 64 }{ 27 } { u }^{ 3 }$$

פרק לגורמים

$$\frac{\left(15y-4u\right)\left(225y^{2}+60uy+16u^{2}\right)}{27}$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף \frac{1}{27}.

$$\frac{3375y^{3}-64u^{3}}{27}$$

שקול את 3375y^{3}-64u^{3}. שכתב את ‎3375y^{3}-64u^{3} כ- ‎\left(15y\right)^{3}-\left(4u\right)^{3}. הפרש החזקות השלישיות יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right).

$$\left(15y-4u\right)\left(225y^{2}+60uy+16u^{2}\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$\frac{\left(15y-4u\right)\left(225y^{2}+60uy+16u^{2}\right)}{27}$$

הערך

$$-\frac{64u^{3}}{27}+125y^{3}$$