פתור את 125x^2+2x

$$125 x ^ { 2 } + 2 x$$

פרק לגורמים

$$x\left(125x+2\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(125x+2\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$125x^{2}+2x=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 125}$$

הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 125}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎125.

$$x=\frac{-2±2}{250}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-2±2}{250} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-2 ל- ‎2.

$$x=\frac{0}{250}$$

חלק את ‎0 ב- ‎250.

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-2±2}{250} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2 מ- ‎-2.

$$x=-\frac{4}{250}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-4}{250} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x=-\frac{2}{125}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎0 במקום x_{1} וב- ‎-\frac{2}{125} במקום x_{2}.

$$125x^{2}+2x=125x\left(x-\left(-\frac{2}{125}\right)\right)$$

פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.

$$125x^{2}+2x=125x\left(x+\frac{2}{125}\right)$$

הוסף את ‎\frac{2}{125} ל- ‎x על-ידי מציאת מכנה משותף וחיבור המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$125x^{2}+2x=125x\times \frac{125x+2}{125}$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎125 ב- ‎125 ו- ‎125.

$$125x^{2}+2x=x\left(125x+2\right)$$

הערך

$$x\left(125x+2\right)$$