פתור את 121h^2-4=0

$$121 h ^ { 2 } - 4 = 0$$

פתור עבור h

$$h=\frac{2}{11}\approx 0.181818182$$

$$h=-\frac{2}{11}\approx -0.181818182$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

שקול את 121h^{2}-4. שכתב את ‎121h^{2}-4 כ- ‎\left(11h\right)^{2}-2^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(11h-2\right)\left(11h+2\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את 11h-2=0 ו- 11h+2=0.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎4 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$121h^{2}=4$$

חלק את שני האגפים ב- ‎121.

$$h^{2}=\frac{4}{121}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$121h^{2}-4=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 121 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -4 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$h=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

‎0 בריבוע.

$$h=\frac{0±\sqrt{-4\times 121\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎121.

$$h=\frac{0±\sqrt{-484\left(-4\right)}}{2\times 121}$$

הכפל את ‎-484 ב- ‎-4.

$$h=\frac{0±\sqrt{1936}}{2\times 121}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1936.

$$h=\frac{0±44}{2\times 121}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎121.

$$h=\frac{0±44}{242}$$

כעת פתור את המשוואה h=\frac{0±44}{242} כאשר ± כולל סימן חיבור. צמצם את השבר ‎\frac{44}{242} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 22.

$$h=\frac{2}{11}$$

כעת פתור את המשוואה h=\frac{0±44}{242} כאשר ± כולל סימן חיסור. צמצם את השבר ‎\frac{-44}{242} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 22.

$$h=-\frac{2}{11}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$h=\frac{2}{11} h=-\frac{2}{11}$$