פתור את 120000=112(1102)(x/1000)^2

$$120000 = 112 ( 1102 ) ( \frac { x } { 1000 } ) ^ { 2 }$$

פתור עבור x

$$x = \frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx 986.031557196$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{23142}}{3857} \approx -986.031557196$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הכפל את ‎112 ו- ‎1102 כדי לקבל ‎123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

כדי להעלות את \frac{x}{1000} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

בטא את ‎123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} כשבר אחד.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

חשב את 1000 בחזקת 2 וקבל 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

חלק את ‎123424x^{2} ב- ‎1000000 כדי לקבל ‎\frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎\frac{31250}{3857}, ההופכי של ‎\frac{3857}{31250}.

$$x^{2}=120000\times \frac{31250}{3857}$$

הכפל את ‎120000 ו- ‎\frac{31250}{3857} כדי לקבל ‎\frac{3750000000}{3857}.

$$x^{2}=\frac{3750000000}{3857}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎112 ו- ‎1102 כדי לקבל ‎123424.

$$120000=123424\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

כדי להעלות את \frac{x}{1000} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$120000=123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

בטא את ‎123424\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} כשבר אחד.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000^{2}}$$

חשב את 1000 בחזקת 2 וקבל 1000000.

$$120000=\frac{123424x^{2}}{1000000}$$

חלק את ‎123424x^{2} ב- ‎1000000 כדי לקבל ‎\frac{3857}{31250}x^{2}.

$$120000=\frac{3857}{31250}x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}=120000$$

החסר ‎120000 משני האגפים.

$$\frac{3857}{31250}x^{2}-120000=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- \frac{3857}{31250} במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -120000 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{3857}{31250}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎\frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{7714}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

הכפל את ‎-\frac{7714}{15625} ב- ‎-120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1481088}{25}}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

הוצא את השורש הריבועי של \frac{1481088}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{2\times \frac{3857}{31250}}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎\frac{3857}{31250}.

$$x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±\frac{8\sqrt{23142}}{5}}{\frac{3857}{15625}} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{25000\sqrt{23142}}{3857} x=-\frac{25000\sqrt{23142}}{3857}$$