פתור את 120000=112*812{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 112 \cdot 812 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

פתור עבור x

$$x = \frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx 1148.692001612$$

$$x = -\frac{25000 \sqrt{87}}{203} \approx -1148.692001612$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הכפל את ‎112 ו- ‎812 כדי לקבל ‎90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

כדי להעלות את \frac{x}{1000} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

בטא את ‎90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} כשבר אחד.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

חשב את 1000 בחזקת 2 וקבל 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

חלק את ‎90944x^{2} ב- ‎1000000 כדי לקבל ‎\frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎\frac{15625}{1421}, ההופכי של ‎\frac{1421}{15625}.

$$x^{2}=120000\times \frac{15625}{1421}$$

הכפל את ‎120000 ו- ‎\frac{15625}{1421} כדי לקבל ‎\frac{1875000000}{1421}.

$$x^{2}=\frac{1875000000}{1421}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎112 ו- ‎812 כדי לקבל ‎90944.

$$120000=90944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

כדי להעלות את \frac{x}{1000} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$120000=90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

בטא את ‎90944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}} כשבר אחד.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000^{2}}$$

חשב את 1000 בחזקת 2 וקבל 1000000.

$$120000=\frac{90944x^{2}}{1000000}$$

חלק את ‎90944x^{2} ב- ‎1000000 כדי לקבל ‎\frac{1421}{15625}x^{2}.

$$120000=\frac{1421}{15625}x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}=120000$$

החסר ‎120000 משני האגפים.

$$\frac{1421}{15625}x^{2}-120000=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- \frac{1421}{15625} במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -120000 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1421}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎\frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-\frac{5684}{15625}\left(-120000\right)}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

הכפל את ‎-\frac{5684}{15625} ב- ‎-120000.

$$x=\frac{0±\sqrt{\frac{1091328}{25}}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

הוצא את השורש הריבועי של \frac{1091328}{25}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{2\times \frac{1421}{15625}}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎\frac{1421}{15625}.

$$x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±\frac{112\sqrt{87}}{5}}{\frac{2842}{15625}} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{25000\sqrt{87}}{203} x=-\frac{25000\sqrt{87}}{203}$$