פתור את 120000=1.12*81.2{left(x/1000right)}^2

$$120000 = 1.12 \cdot 81.2 { \left( \frac{ x }{ 1000 } \right) }^{ 2 }$$

פתור עבור x

$$x = \frac{250000 \sqrt{870}}{203} \approx 36324.830551115$$

$$x = -\frac{250000 \sqrt{870}}{203} \approx -36324.830551115$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הכפל את ‎1.12 ו- ‎81.2 כדי לקבל ‎90.944.

$$120000=90.944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

כדי להעלות את \frac{x}{1000} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

חשב את 1000 בחזקת 2 וקבל 1000000.

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}=120000$$

חלק את שני האגפים ב- ‎90.944.

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{120000}{90.944}$$

הרחב את ‎\frac{120000}{90.944} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 1000.

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{120000000}{90944}$$

צמצם את השבר ‎\frac{120000000}{90944} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 64.

$$\frac{x^{2}}{1000000}=\frac{1875000}{1421}$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎1000000.

$$x^{2}=\frac{1875000}{1421}\times 1000000$$

הכפל את ‎\frac{1875000}{1421} ו- ‎1000000 כדי לקבל ‎\frac{1875000000000}{1421}.

$$x^{2}=\frac{1875000000000}{1421}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{250000\sqrt{870}}{203} x=-\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎1.12 ו- ‎81.2 כדי לקבל ‎90.944.

$$120000=90.944\times \left(\frac{x}{1000}\right)^{2}$$

כדי להעלות את \frac{x}{1000} בחזקה, העלה גם המונה וגם את המכנה בחזקה ולאחר מכן בצע חילוק.

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000^{2}}$$

חשב את 1000 בחזקת 2 וקבל 1000000.

$$120000=90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}=120000$$

החסר ‎120000 משני האגפים.

$$90.944\times \frac{x^{2}}{1000000}-120000=0$$

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎1000000.

$$90.944x^{2}-120000000000=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 90.944 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -120000000000 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 90.944\left(-120000000000\right)}}{2\times 90.944}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 90.944\left(-120000000000\right)}}{2\times 90.944}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎90.944.

$$x=\frac{0±\sqrt{-363.776\left(-120000000000\right)}}{2\times 90.944}$$

הכפל את ‎-363.776 ב- ‎-120000000000.

$$x=\frac{0±\sqrt{43653120000000}}{2\times 90.944}$$

הוצא את השורש הריבועי של 43653120000000.

$$x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{2\times 90.944}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎90.944.

$$x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{181.888}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{181.888} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±224000\sqrt{870}}{181.888} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{250000\sqrt{870}}{203} x=-\frac{250000\sqrt{870}}{203}$$