פתור את 12x^5+4x^4-60x^3-20x^2

$$12 x ^ { 5 } + 4 x ^ { 4 } - 60 x ^ { 3 } - 20 x ^ { 2 }$$

פרק לגורמים

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 4.

$$4\left(3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}\right)$$

שקול את 3x^{5}+x^{4}-15x^{3}-5x^{2}. הוצא את הגורם המשותף x^{2}.

$$x^{2}\left(3x^{3}+x^{2}-15x-5\right)$$

שקול את 3x^{3}+x^{2}-15x-5. קבץ את 3x^{3}+x^{2}-15x-5=\left(3x^{3}+x^{2}\right)+\left(-15x-5\right), והוצא את הגורם המשותף x^{2} בראשונה ואת -5 בקבוצה השניה.

$$x^{2}\left(3x+1\right)-5\left(3x+1\right)$$

הוצא את האיבר המשותף 3x+1 באמצעות חוק הפילוג.

$$\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא. הפולינום x^{2}-5 אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.

$$4x^{2}\left(3x+1\right)\left(x^{2}-5\right)$$

הערך

$$4\left(3x+1\right)x^{2}\left(x^{2}-5\right)$$