פתור את 12x^3-60x^2+4x-20?

$$12 x ^ { 3 } - 60 x ^ { 2 } + 4 x - 20 ?$$

פרק לגורמים

$$4\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 4.

$$4\left(3x^{3}-15x^{2}+x-5\right)$$

שקול את 3x^{3}-15x^{2}+x-5. קבץ את 3x^{3}-15x^{2}+x-5=\left(3x^{3}-15x^{2}\right)+\left(x-5\right), והוצא את הגורם המשותף 3x^{2} ב- 3x^{3}-15x^{2}.

$$3x^{2}\left(x-5\right)+x-5$$

הוצא את האיבר המשותף x-5 באמצעות חוק הפילוג.

$$\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא. הפולינום 3x^{2}+1 אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.

$$4\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$

הערך

$$4\left(x-5\right)\left(3x^{2}+1\right)$$