פתור את 12x^2-4x+6

$$12 x ^ { 2 } - 4 x + 6$$

פרק לגורמים

$$2\left(6x^{2}-2x+3\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 2. הפולינום 6x^{2}-2x+3 אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.

$$2\left(6x^{2}-2x+3\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-4x+6=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 12\times 6}}{2\times 12}$$

‎-4 בריבוע.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 12\times 6}}{2\times 12}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎12.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-48\times 6}}{2\times 12}$$

הכפל את ‎-48 ב- ‎6.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-288}}{2\times 12}$$

הוסף את ‎16 ל- ‎-288.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{-272}}{2\times 12}$$

מאחר שהשורש הריבועי של מספר שלילי אינו מוגדר בשדה הממשי, לא קיימים פתרונות. לא ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים.

$$12x^{2}-4x+6$$

הערך

$$12x^{2}-4x+6$$