פתור את 12x^2-16=0

$$12 { x }^{ 2 } -16=0$$

פתור עבור x

$$x = \frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx 1.154700538$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{3}}{3} \approx -1.154700538$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎16 משני הצדדים. כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$12x^{2}=16$$

חלק את שני האגפים ב- ‎12.

$$x^{2}=\frac{16}{12}$$

צמצם את השבר ‎\frac{16}{12} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$x^{2}=\frac{4}{3}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}-16=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 12 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -16 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-16\right)}}{2\times 12}$$

הכפל את ‎-48 ב- ‎-16.

$$x=\frac{0±\sqrt{768}}{2\times 12}$$

הוצא את השורש הריבועי של 768.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{2\times 12}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎12.

$$x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±16\sqrt{3}}{24} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{2\sqrt{3}}{3} x=-\frac{2\sqrt{3}}{3}$$