פתור את 12x^2+8x

$$12 { x }^{ 2 } +8x$$

פרק לגורמים

$$4x\left(3x+2\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 4.

$$4\left(3x^{2}+2x\right)$$

שקול את 3x^{2}+2x. הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(3x+2\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$4x\left(3x+2\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$12x^{2}+8x=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 12}$$

הוצא את השורש הריבועי של 8^{2}.

$$x=\frac{-8±8}{2\times 12}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎12.

$$x=\frac{-8±8}{24}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-8±8}{24} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-8 ל- ‎8.

$$x=\frac{0}{24}$$

חלק את ‎0 ב- ‎24.

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-8±8}{24} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎8 מ- ‎-8.

$$x=-\frac{16}{24}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-16}{24} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 8.

$$x=-\frac{2}{3}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎0 במקום x_{1} וב- ‎-\frac{2}{3} במקום x_{2}.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

פשט את כל הביטויים של הצורה ‎p-\left(-q\right)‎ ל- p+q.

$$12x^{2}+8x=12x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

הוסף את ‎\frac{2}{3} ל- ‎x על-ידי מציאת מכנה משותף וחיבור המונים. לאחר מכן צמצם את השבר לאיברים הקטנים ביותר אם הדבר אפשרי.

$$12x^{2}+8x=12x\times \frac{3x+2}{3}$$

בטל את הגורם המשותף הגדול ביותר ‎3 ב- ‎12 ו- ‎3.

$$12x^{2}+8x=4x\left(3x+2\right)$$

הערך

$$4x\left(3x+2\right)$$