פתור את 12x^2+10=23

$$12 { x }^{ 2 } +10=23$$

פתור עבור x

$$x = \frac{\sqrt{39}}{6} \approx 1.040833$$

$$x = -\frac{\sqrt{39}}{6} \approx -1.040833$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎10 משני האגפים.

$$12x^{2}=23-10$$

החסר את 10 מ- 23 כדי לקבל 13.

$$12x^{2}=13$$

חלק את שני האגפים ב- ‎12.

$$x^{2}=\frac{13}{12}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎23 משני האגפים.

$$12x^{2}+10-23=0$$

החסר את 23 מ- 10 כדי לקבל -13.

$$12x^{2}-13=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 12 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -13 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 12\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎12.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48\left(-13\right)}}{2\times 12}$$

הכפל את ‎-48 ב- ‎-13.

$$x=\frac{0±\sqrt{624}}{2\times 12}$$

הוצא את השורש הריבועי של 624.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{2\times 12}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎12.

$$x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±4\sqrt{39}}{24} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{39}}{6} x=-\frac{\sqrt{39}}{6}$$