פתור את 12[1+frac{v_{1}}{c}]=11[1+frac{v_{2}}{c}]

$$12 [ 1 + \frac { v _ { 1 } } { c } ] = 11 [ 1 + \frac { v _ { 2 } } { c } ]$$

פתור עבור v_1

$$v_{1}=\frac{11v_{2}-c}{12}$$

$$c\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎c.

$$12\left(1+\frac{v_{1}}{c}\right)c=11\left(1+\frac{v_{2}}{c}\right)c$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎1 ב- ‎\frac{c}{c}.

$$12\left(\frac{c}{c}+\frac{v_{1}}{c}\right)c=11\left(1+\frac{v_{2}}{c}\right)c$$

מכיוון ש- \frac{c}{c} ו- \frac{v_{1}}{c} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$12\times \frac{c+v_{1}}{c}c=11\left(1+\frac{v_{2}}{c}\right)c$$

בטא את ‎12\times \frac{c+v_{1}}{c} כשבר אחד.

$$\frac{12\left(c+v_{1}\right)}{c}c=11\left(1+\frac{v_{2}}{c}\right)c$$

בטא את ‎\frac{12\left(c+v_{1}\right)}{c}c כשבר אחד.

$$\frac{12\left(c+v_{1}\right)c}{c}=11\left(1+\frac{v_{2}}{c}\right)c$$

ביטול ‎c גם במונה וגם במכנה.

$$12\left(v_{1}+c\right)=11\left(1+\frac{v_{2}}{c}\right)c$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 12 ב- v_{1}+c.

$$12v_{1}+12c=11\left(1+\frac{v_{2}}{c}\right)c$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎1 ב- ‎\frac{c}{c}.

$$12v_{1}+12c=11\left(\frac{c}{c}+\frac{v_{2}}{c}\right)c$$

מכיוון ש- \frac{c}{c} ו- \frac{v_{2}}{c} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$12v_{1}+12c=11\times \frac{c+v_{2}}{c}c$$

בטא את ‎11\times \frac{c+v_{2}}{c} כשבר אחד.

$$12v_{1}+12c=\frac{11\left(c+v_{2}\right)}{c}c$$

בטא את ‎\frac{11\left(c+v_{2}\right)}{c}c כשבר אחד.

$$12v_{1}+12c=\frac{11\left(c+v_{2}\right)c}{c}$$

ביטול ‎c גם במונה וגם במכנה.

$$12v_{1}+12c=11\left(v_{2}+c\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 11 ב- v_{2}+c.

$$12v_{1}+12c=11v_{2}+11c$$

החסר ‎12c משני האגפים.

$$12v_{1}=11v_{2}+11c-12c$$

כנס את ‎11c ו- ‎-12c כדי לקבל ‎-c.

$$12v_{1}=11v_{2}-c$$

חלק את שני האגפים ב- ‎12.

$$\frac{12v_{1}}{12}=\frac{11v_{2}-c}{12}$$

חילוק ב- ‎12 מבטל את ההכפלה ב- ‎12.

$$v_{1}=\frac{11v_{2}-c}{12}$$

פתור עבור c

$$c=11v_{2}-12v_{1}$$

$$v_{1}\neq \frac{11v_{2}}{12}$$