פתור את 1126*76=(76+1126-x)*x

$$1126 \times 76=(76+1126-x) \times x$$

פתור עבור x

$$x=76$$

$$x=1126$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎1126 ו- ‎76 כדי לקבל ‎85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

חבר את ‎76 ו- ‎1126 כדי לקבל ‎1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 1202-x ב- x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$1202x-x^{2}=85576$$

החסר ‎85576 משני האגפים.

$$1202x-x^{2}-85576=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$-x^{2}+1202x-85576=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -1 במקום a, ב- 1202 במקום b, וב- -85576 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1202^{2}-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

‎1202 בריבוע.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-4\left(-1\right)\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-1.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804+4\left(-85576\right)}}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎4 ב- ‎-85576.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1444804-342304}}{2\left(-1\right)}$$

הוסף את ‎1444804 ל- ‎-342304.

$$x=\frac{-1202±\sqrt{1102500}}{2\left(-1\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1102500.

$$x=\frac{-1202±1050}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-1.

$$x=\frac{-1202±1050}{-2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-1202±1050}{-2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-1202 ל- ‎1050.

$$x=-\frac{152}{-2}$$

חלק את ‎-152 ב- ‎-2.

$$x=76$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-1202±1050}{-2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎1050 מ- ‎-1202.

$$x=-\frac{2252}{-2}$$

חלק את ‎-2252 ב- ‎-2.

$$x=1126$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=76 x=1126$$

שלבים להשלמת הריבוע

הכפל את ‎1126 ו- ‎76 כדי לקבל ‎85576.

$$85576=\left(76+1126-x\right)x$$

חבר את ‎76 ו- ‎1126 כדי לקבל ‎1202.

$$85576=\left(1202-x\right)x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 1202-x ב- x.

$$85576=1202x-x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$1202x-x^{2}=85576$$

ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+1202x=85576$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$\frac{-x^{2}+1202x}{-1}=\frac{85576}{-1}$$

חילוק ב- ‎-1 מבטל את ההכפלה ב- ‎-1.

$$x^{2}+\frac{1202}{-1}x=\frac{85576}{-1}$$

חלק את ‎1202 ב- ‎-1.

$$x^{2}-1202x=\frac{85576}{-1}$$

חלק את ‎85576 ב- ‎-1.

$$x^{2}-1202x=-85576$$

חלק את ‎-1202, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-601. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -601 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}-1202x+\left(-601\right)^{2}=-85576+\left(-601\right)^{2}$$

‎-601 בריבוע.

$$x^{2}-1202x+361201=-85576+361201$$

הוסף את ‎-85576 ל- ‎361201.

$$x^{2}-1202x+361201=275625$$

פרק x^{2}-1202x+361201 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-601\right)^{2}=275625$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x-601\right)^{2}}=\sqrt{275625}$$

פשט.

$$x-601=525 x-601=-525$$

הוסף ‎601 לשני אגפי המשוואה.

$$x=1126 x=76$$