פתור את 1097*10^7*(1/4-1/9)

$$1097 \times { 10 }^{ 7 } \times ( \frac{ 1 }{ 4 } - \frac{ 1 }{ 9 } )$$

הערך

$$\frac{13712500000}{9}\approx 1523611111.111111111$$

שלבי פתרון

חשב את 10 בחזקת 7 וקבל 10000000.

$$1097\times 10000000\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}\right)$$

הכפל את ‎1097 ו- ‎10000000 כדי לקבל ‎10970000000.

$$10970000000\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{9}\right)$$

המכפלה המשותפת הקטנה ביותר של ‎4 ו- ‎9 היא 36. המר את ‎\frac{1}{4} ו- ‎\frac{1}{9} לשברים עם מכנה ‎36.

$$10970000000\left(\frac{9}{36}-\frac{4}{36}\right)$$

מכיוון ש- \frac{9}{36} ו- \frac{4}{36} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$10970000000\times \frac{9-4}{36}$$

החסר את 4 מ- 9 כדי לקבל 5.

$$10970000000\times \frac{5}{36}$$

בטא את ‎10970000000\times \frac{5}{36} כשבר אחד.

$$\frac{10970000000\times 5}{36}$$

הכפל את ‎10970000000 ו- ‎5 כדי לקבל ‎54850000000.

$$\frac{54850000000}{36}$$

צמצם את השבר ‎\frac{54850000000}{36} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$\frac{13712500000}{9}$$

פרק לגורמים

$$\frac{2 ^ {5} \cdot 5 ^ {8} \cdot 1097}{3 ^ {2}} = 1523611111\frac{1}{9} = 1523611111.1111112$$