פתור את 108u^6+256v^6

$$108 u ^ { 6 } + 256 v ^ { 6 }$$

פרק לגורמים

$$4\left(3u^{2}+4v^{2}\right)\left(9u^{4}-12u^{2}v^{2}+16v^{4}\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף 4.

$$4\left(27u^{6}+64v^{6}\right)$$

שקול את 27u^{6}+64v^{6}. שכתב את ‎27u^{6}+64v^{6} כ- ‎\left(3u^{2}\right)^{3}+\left(4v^{2}\right)^{3}. סכום החזקות יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(3u^{2}+4v^{2}\right)\left(9u^{4}-12u^{2}v^{2}+16v^{4}\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$4\left(3u^{2}+4v^{2}\right)\left(9u^{4}-12u^{2}v^{2}+16v^{4}\right)$$

הערך

$$108u^{6}+256v^{6}$$