פתור את 108^y=136

$$108 ^ { y } = 136$$

פתור עבור y

$$y=\log_{108}\left(136\right)\approx 1.049234771$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$108^{y}=136$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(108^{y})=\log(136)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$y\log(108)=\log(136)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(108).

$$y=\frac{\log(136)}{\log(108)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{108}\left(136\right)$$

פתור עבור y (complex solution)

$$y=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(108)}+\log_{108}\left(136\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$