פתור את 1052*1.02^x=1073.04

$$1052 \times { 1.02 }^{ x } =1073.04$$

פתור עבור x

$$x=1$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$1052\times \left(\frac{51}{50}\right)^{x}=1073.04$$

חלק את שני האגפים ב- ‎1052.

$$\left(\frac{51}{50}\right)^{x}=1.02$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(\left(\frac{51}{50}\right)^{x})=\log(1.02)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(\frac{51}{50})=\log(1.02)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(\frac{51}{50}).

$$x=\frac{\log(1.02)}{\log(\frac{51}{50})}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{\frac{51}{50}}\left(1.02\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.02)}+1$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$