פתור את 105r^230=7065

$$105 r ^ { 2 } 30 = 7065$$

פתור עבור r

$$r = \frac{\sqrt{10990}}{70} \approx 1.497617155$$

$$r = -\frac{\sqrt{10990}}{70} \approx -1.497617155$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הכפל את ‎105 ו- ‎30 כדי לקבל ‎3150.

$$3150r^{2}=7065$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3150.

$$r^{2}=\frac{7065}{3150}$$

צמצם את השבר ‎\frac{7065}{3150} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 45.

$$r^{2}=\frac{157}{70}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎105 ו- ‎30 כדי לקבל ‎3150.

$$3150r^{2}=7065$$

החסר ‎7065 משני האגפים.

$$3150r^{2}-7065=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 3150 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -7065 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$r=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

‎0 בריבוע.

$$r=\frac{0±\sqrt{-4\times 3150\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎3150.

$$r=\frac{0±\sqrt{-12600\left(-7065\right)}}{2\times 3150}$$

הכפל את ‎-12600 ב- ‎-7065.

$$r=\frac{0±\sqrt{89019000}}{2\times 3150}$$

הוצא את השורש הריבועי של 89019000.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{2\times 3150}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎3150.

$$r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300}$$

כעת פתור את המשוואה r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

כעת פתור את המשוואה r=\frac{0±90\sqrt{10990}}{6300} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$r=\frac{\sqrt{10990}}{70} r=-\frac{\sqrt{10990}}{70}$$