פתור את 105^n=700

$$105 ^ { n } = 700$$

פתור עבור n

$$n=\log_{105}\left(700\right)\approx 1.407635614$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$105^{n}=700$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(105^{n})=\log(700)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$n\log(105)=\log(700)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(105).

$$n=\frac{\log(700)}{\log(105)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{105}\left(700\right)$$

פתור עבור n (complex solution)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(700\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$