פתור עבור x
x = \frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx 3.158698397
x = -\frac{21 \sqrt{1105}}{221} \approx -3.158698397
גרף
שתף
הועתק ללוח
11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}
חשב את 105 בחזקת 2 וקבל 11025.
11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}
פיתוח \left(9x\right)^{2}.
11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}
חשב את 9 בחזקת 2 וקבל 81.
11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}
פיתוח \left(32x\right)^{2}.
11025=81x^{2}+1024x^{2}
חשב את 32 בחזקת 2 וקבל 1024.
11025=1105x^{2}
כנס את 81x^{2} ו- 1024x^{2} כדי לקבל 1105x^{2}.
1105x^{2}=11025
החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.
x^{2}=\frac{11025}{1105}
חלק את שני האגפים ב- 1105.
x^{2}=\frac{2205}{221}
צמצם את השבר \frac{11025}{1105} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 5.
x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}
הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.
11025=\left(9x\right)^{2}+\left(32x\right)^{2}
חשב את 105 בחזקת 2 וקבל 11025.
11025=9^{2}x^{2}+\left(32x\right)^{2}
פיתוח \left(9x\right)^{2}.
11025=81x^{2}+\left(32x\right)^{2}
חשב את 9 בחזקת 2 וקבל 81.
11025=81x^{2}+32^{2}x^{2}
פיתוח \left(32x\right)^{2}.
11025=81x^{2}+1024x^{2}
חשב את 32 בחזקת 2 וקבל 1024.
11025=1105x^{2}
כנס את 81x^{2} ו- 1024x^{2} כדי לקבל 1105x^{2}.
1105x^{2}=11025
החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.
1105x^{2}-11025=0
החסר 11025 משני האגפים.
x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}
למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1105 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -11025 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1105\left(-11025\right)}}{2\times 1105}
0 בריבוע.
x=\frac{0±\sqrt{-4420\left(-11025\right)}}{2\times 1105}
הכפל את -4 ב- 1105.
x=\frac{0±\sqrt{48730500}}{2\times 1105}
הכפל את -4420 ב- -11025.
x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2\times 1105}
הוצא את השורש הריבועי של 48730500.
x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210}
הכפל את 2 ב- 1105.
x=\frac{21\sqrt{1105}}{221}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} כאשר ± כולל סימן חיבור.
x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}
כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±210\sqrt{1105}}{2210} כאשר ± כולל סימן חיסור.
x=\frac{21\sqrt{1105}}{221} x=-\frac{21\sqrt{1105}}{221}
המשוואה נפתרה כעת.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}