פתור את 1000000=418658*left(10250right)^x

$$1000000=418658 \times { \left(10250 \right) }^{ x }$$

פתור עבור x

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)\approx 0.094282383$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

חלק את שני האגפים ב- ‎418658.

$$\frac{1000000}{418658}=10250^{x}$$

צמצם את השבר ‎\frac{1000000}{418658} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$\frac{500000}{209329}=10250^{x}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$10250^{x}=\frac{500000}{209329}$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(10250^{x})=\log(\frac{500000}{209329})$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(10250)=\log(\frac{500000}{209329})$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(10250).

$$x=\frac{\log(\frac{500000}{209329})}{\log(10250)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(10250)}+\log_{10250}\left(\frac{500000}{209329}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$