פתור את 1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108

$$1000(1+x)(098+x)=1000(1+x)+108$$

פתור עבור x

$$x = \frac{\sqrt{2770}}{50} \approx 1.052615789$$

$$x = -\frac{\sqrt{2770}}{50} \approx -1.052615789$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הכפל את ‎0 ו- ‎98 כדי לקבל ‎0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 1000 ב- 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 1000+1000x ב- x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 1000 ב- 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

חבר את ‎1000 ו- ‎108 כדי לקבל ‎1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

החסר ‎1000x משני האגפים.

$$1000x+1000x^{2}-1000x=1108$$

כנס את ‎1000x ו- ‎-1000x כדי לקבל ‎0.

$$1000x^{2}=1108$$

חלק את שני האגפים ב- ‎1000.

$$x^{2}=\frac{1108}{1000}$$

צמצם את השבר ‎\frac{1108}{1000} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$x^{2}=\frac{277}{250}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎0 ו- ‎98 כדי לקבל ‎0.

$$1000\left(1+x\right)\left(0+x\right)=1000\left(1+x\right)+108$$

כל מספר ועוד אפס שווה לעצמו.

$$1000\left(1+x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 1000 ב- 1+x.

$$\left(1000+1000x\right)x=1000\left(1+x\right)+108$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 1000+1000x ב- x.

$$1000x+1000x^{2}=1000\left(1+x\right)+108$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 1000 ב- 1+x.

$$1000x+1000x^{2}=1000+1000x+108$$

חבר את ‎1000 ו- ‎108 כדי לקבל ‎1108.

$$1000x+1000x^{2}=1108+1000x$$

החסר ‎1108 משני האגפים.

$$1000x+1000x^{2}-1108=1000x$$

החסר ‎1000x משני האגפים.

$$1000x+1000x^{2}-1108-1000x=0$$

כנס את ‎1000x ו- ‎-1000x כדי לקבל ‎0.

$$1000x^{2}-1108=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1000 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -1108 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 1000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎1000.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4000\left(-1108\right)}}{2\times 1000}$$

הכפל את ‎-4000 ב- ‎-1108.

$$x=\frac{0±\sqrt{4432000}}{2\times 1000}$$

הוצא את השורש הריבועי של 4432000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2\times 1000}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎1000.

$$x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±40\sqrt{2770}}{2000} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{2770}}{50} x=-\frac{\sqrt{2770}}{50}$$