פתור את 1000^2+p^2=100

$$1000 ^ { 2 } + p ^ { 2 } = 100$$

פתור עבור p

$$p=-30\sqrt{1111}i\approx -0-999.94999875i$$

$$p=30\sqrt{1111}i\approx 999.94999875i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את 1000 בחזקת 2 וקבל 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

החסר ‎1000000 משני האגפים.

$$p^{2}=100-1000000$$

החסר את 1000000 מ- 100 כדי לקבל -999900.

$$p^{2}=-999900$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את 1000 בחזקת 2 וקבל 1000000.

$$1000000+p^{2}=100$$

החסר ‎100 משני האגפים.

$$1000000+p^{2}-100=0$$

החסר את 100 מ- 1000000 כדי לקבל 999900.

$$999900+p^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$p^{2}+999900=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 999900 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 999900}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 999900}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎999900.

$$p=\frac{0±\sqrt{-3999600}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של -3999600.

$$p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2}$$

כעת פתור את המשוואה p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$p=30\sqrt{1111}i$$

כעת פתור את המשוואה p=\frac{0±60\sqrt{1111}i}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$p=-30\sqrt{1111}i$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$p=30\sqrt{1111}i p=-30\sqrt{1111}i$$