פתור את 100x^2-225=+11

$$100 x ^ { 2 } - 225 = + 11$$

פתור עבור x

$$x = \frac{\sqrt{59}}{5} \approx 1.53622915$$

$$x = -\frac{\sqrt{59}}{5} \approx -1.53622915$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎225 משני הצדדים.

$$100x^{2}=11+225$$

חבר את ‎11 ו- ‎225 כדי לקבל ‎236.

$$100x^{2}=236$$

חלק את שני האגפים ב- ‎100.

$$x^{2}=\frac{236}{100}$$

צמצם את השבר ‎\frac{236}{100} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 4.

$$x^{2}=\frac{59}{25}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎11 משני האגפים.

$$100x^{2}-225-11=0$$

החסר את 11 מ- -225 כדי לקבל -236.

$$100x^{2}-236=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 100 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -236 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-400\left(-236\right)}}{2\times 100}$$

הכפל את ‎-400 ב- ‎-236.

$$x=\frac{0±\sqrt{94400}}{2\times 100}$$

הוצא את השורש הריבועי של 94400.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{2\times 100}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎100.

$$x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±40\sqrt{59}}{200} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{\sqrt{59}}{5} x=-\frac{\sqrt{59}}{5}$$