פתור את 100a^2-(5a+1)^2

$$100 a ^ { 2 } - ( 5 a + 1 ) ^ { 2 }$$

הערך

$$\left(5a-1\right)\left(15a+1\right)$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(5a+1\right)^{2}.

$$100a^{2}-\left(25a^{2}+10a+1\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎25a^{2}+10a+1, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$100a^{2}-25a^{2}-10a-1$$

כנס את ‎100a^{2} ו- ‎-25a^{2} כדי לקבל ‎75a^{2}.

$$75a^{2}-10a-1$$

הרחב

$$75a^{2}-10a-1$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2} כדי להרחיב את ‎\left(5a+1\right)^{2}.

$$100a^{2}-\left(25a^{2}+10a+1\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎25a^{2}+10a+1, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$100a^{2}-25a^{2}-10a-1$$

כנס את ‎100a^{2} ו- ‎-25a^{2} כדי לקבל ‎75a^{2}.

$$75a^{2}-10a-1$$