פתור את 100a^2+4=85

$$100 a ^ { 2 } + 4 = 85$$

פתור עבור a

$$a=\frac{9}{10}=0.9$$

$$a=-\frac{9}{10}=-0.9$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

החסר ‎85 משני האגפים.

$$100a^{2}+4-85=0$$

החסר את 85 מ- 4 כדי לקבל -81.

$$100a^{2}-81=0$$

שקול את 100a^{2}-81. שכתב את ‎100a^{2}-81 כ- ‎\left(10a\right)^{2}-9^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(10a-9\right)\left(10a+9\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את 10a-9=0 ו- 10a+9=0.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

החסר ‎4 משני האגפים.

$$100a^{2}=85-4$$

החסר את 4 מ- 85 כדי לקבל 81.

$$100a^{2}=81$$

חלק את שני האגפים ב- ‎100.

$$a^{2}=\frac{81}{100}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎85 משני האגפים.

$$100a^{2}+4-85=0$$

החסר את 85 מ- 4 כדי לקבל -81.

$$100a^{2}-81=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 100 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -81 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$a=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

‎0 בריבוע.

$$a=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎100.

$$a=\frac{0±\sqrt{-400\left(-81\right)}}{2\times 100}$$

הכפל את ‎-400 ב- ‎-81.

$$a=\frac{0±\sqrt{32400}}{2\times 100}$$

הוצא את השורש הריבועי של 32400.

$$a=\frac{0±180}{2\times 100}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎100.

$$a=\frac{0±180}{200}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{0±180}{200} כאשר ± כולל סימן חיבור. צמצם את השבר ‎\frac{180}{200} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 20.

$$a=\frac{9}{10}$$

כעת פתור את המשוואה a=\frac{0±180}{200} כאשר ± כולל סימן חיסור. צמצם את השבר ‎\frac{-180}{200} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 20.

$$a=-\frac{9}{10}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$a=\frac{9}{10} a=-\frac{9}{10}$$