פתור את 100(1-1/1.01^5)+100/1.01^5

$$100 ( 1 - \frac { 1 } { 1.01 ^ { 5 } } ) + \frac { 100 } { 1.01 ^ { 5 } }$$

הערך

$$100$$

שלבי פתרון

חשב את 1.01 בחזקת 5 וקבל 1.0510100501.

$$100\left(1-\frac{1}{1.0510100501}\right)+\frac{100}{1.01^{5}}$$

הרחב את ‎\frac{1}{1.0510100501} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 10000000000.

$$100\left(1-\frac{10000000000}{10510100501}\right)+\frac{100}{1.01^{5}}$$

המר את ‎1 לשבר ‎\frac{10510100501}{10510100501}.

$$100\left(\frac{10510100501}{10510100501}-\frac{10000000000}{10510100501}\right)+\frac{100}{1.01^{5}}$$

מכיוון ש- \frac{10510100501}{10510100501} ו- \frac{10000000000}{10510100501} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$100\times \frac{10510100501-10000000000}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

החסר את 10000000000 מ- 10510100501 כדי לקבל 510100501.

$$100\times \frac{510100501}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

בטא את ‎100\times \frac{510100501}{10510100501} כשבר אחד.

$$\frac{100\times 510100501}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

הכפל את ‎100 ו- ‎510100501 כדי לקבל ‎51010050100.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{100}{1.01^{5}}$$

חשב את 1.01 בחזקת 5 וקבל 1.0510100501.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{100}{1.0510100501}$$

הרחב את ‎\frac{100}{1.0510100501} על-ידי הכפלת המונה והמכנה ב- 10000000000.

$$\frac{51010050100}{10510100501}+\frac{1000000000000}{10510100501}$$

מכיוון ש- \frac{51010050100}{10510100501} ו- \frac{1000000000000}{10510100501} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{51010050100+1000000000000}{10510100501}$$

חבר את ‎51010050100 ו- ‎1000000000000 כדי לקבל ‎1051010050100.

$$\frac{1051010050100}{10510100501}$$

חלק את ‎1051010050100 ב- ‎10510100501 כדי לקבל ‎100.

$$100$$

פרק לגורמים

$$2^{2}\times 5^{2}$$