פתור את 100^2+100+8=3p^2-190+11

$$100 ^ { 2 } + 100 + 8 = 3 p ^ { 2 } - 190 + 11$$

פתור עבור p

$$p=3\sqrt{381}\approx 58.557663888$$

$$p=-3\sqrt{381}\approx -58.557663888$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את 100 בחזקת 2 וקבל 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

חבר את ‎10000 ו- ‎100 כדי לקבל ‎10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

חבר את ‎10100 ו- ‎8 כדי לקבל ‎10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

חבר את ‎-190 ו- ‎11 כדי לקבל ‎-179.

$$10108=3p^{2}-179$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$3p^{2}-179=10108$$

הוסף ‎179 משני הצדדים.

$$3p^{2}=10108+179$$

חבר את ‎10108 ו- ‎179 כדי לקבל ‎10287.

$$3p^{2}=10287$$

חלק את שני האגפים ב- ‎3.

$$p^{2}=\frac{10287}{3}$$

חלק את ‎10287 ב- ‎3 כדי לקבל ‎3429.

$$p^{2}=3429$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את 100 בחזקת 2 וקבל 10000.

$$10000+100+8=3p^{2}-190+11$$

חבר את ‎10000 ו- ‎100 כדי לקבל ‎10100.

$$10100+8=3p^{2}-190+11$$

חבר את ‎10100 ו- ‎8 כדי לקבל ‎10108.

$$10108=3p^{2}-190+11$$

חבר את ‎-190 ו- ‎11 כדי לקבל ‎-179.

$$10108=3p^{2}-179$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$3p^{2}-179=10108$$

החסר ‎10108 משני האגפים.

$$3p^{2}-179-10108=0$$

החסר את 10108 מ- -179 כדי לקבל -10287.

$$3p^{2}-10287=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 3 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -10287 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

‎0 בריבוע.

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎3.

$$p=\frac{0±\sqrt{-12\left(-10287\right)}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎-12 ב- ‎-10287.

$$p=\frac{0±\sqrt{123444}}{2\times 3}$$

הוצא את השורש הריבועי של 123444.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{2\times 3}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎3.

$$p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6}$$

כעת פתור את המשוואה p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$p=3\sqrt{381}$$

כעת פתור את המשוואה p=\frac{0±18\sqrt{381}}{6} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$p=-3\sqrt{381}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$p=3\sqrt{381} p=-3\sqrt{381}$$