פתור את 100=8^2+x^2

$$100 = 8 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

פתור עבור x

$$x=6$$

$$x=-6$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

חשב את 8 בחזקת 2 וקבל 64.

$$100=64+x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$64+x^{2}=100$$

החסר ‎100 משני האגפים.

$$64+x^{2}-100=0$$

החסר את 100 מ- 64 כדי לקבל -36.

$$-36+x^{2}=0$$

שקול את -36+x^{2}. שכתב את ‎-36+x^{2} כ- ‎x^{2}-6^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-6=0 ו- x+6=0.

$$x=6 x=-6$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

חשב את 8 בחזקת 2 וקבל 64.

$$100=64+x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$64+x^{2}=100$$

החסר ‎64 משני האגפים.

$$x^{2}=100-64$$

החסר את 64 מ- 100 כדי לקבל 36.

$$x^{2}=36$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=6 x=-6$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

חשב את 8 בחזקת 2 וקבל 64.

$$100=64+x^{2}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$64+x^{2}=100$$

החסר ‎100 משני האגפים.

$$64+x^{2}-100=0$$

החסר את 100 מ- 64 כדי לקבל -36.

$$-36+x^{2}=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-36=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -36 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 144.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±12}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎12 ב- ‎2.

$$x=6$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±12}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-12 ב- ‎2.

$$x=-6$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=6 x=-6$$