פתור את 100=325(1-0.29)^t

$$100 = 325 ( 1 - 0.29 ) ^ { t }$$

פתור עבור t

$$t=\log_{0.71}\left(\frac{4}{13}\right)\approx 3.441425832$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

חלק את שני האגפים ב- ‎325.

$$\frac{100}{325}=\left(1-0.29\right)^{t}$$

צמצם את השבר ‎\frac{100}{325} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 25.

$$\frac{4}{13}=\left(1-0.29\right)^{t}$$

החסר את 0.29 מ- 1 כדי לקבל 0.71.

$$\frac{4}{13}=0.71^{t}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$0.71^{t}=\frac{4}{13}$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(0.71^{t})=\log(\frac{4}{13})$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$t\log(0.71)=\log(\frac{4}{13})$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(0.71).

$$t=\frac{\log(\frac{4}{13})}{\log(0.71)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$t=\log_{0.71}\left(\frac{4}{13}\right)$$