פתור את 100=F+F1.618+F2.618

$$100 = F+F1.618+F2.618$$

פתור עבור F

$$F=-\frac{309F_{1}}{500}-\frac{309F_{2}}{500}+100$$

שלבי פתרון

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$F+F_{1}\times 0.618+F_{2}\times 0.618=100$$

החסר ‎F_{1}\times 0.618 משני האגפים.

$$F+F_{2}\times 0.618=100-F_{1}\times 0.618$$

החסר ‎F_{2}\times 0.618 משני האגפים.

$$F=100-F_{1}\times 0.618-F_{2}\times 0.618$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎0.618 כדי לקבל ‎-0.618.

$$F=100-0.618F_{1}-F_{2}\times 0.618$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎0.618 כדי לקבל ‎-0.618.

$$F=100-0.618F_{1}-0.618F_{2}$$

פתור עבור F_1

$$F_{1}=-\frac{500F}{309}-F_{2}+\frac{50000}{309}$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$F+F_{1}\times 0.618+F_{2}\times 0.618=100$$

החסר ‎F משני האגפים.

$$F_{1}\times 0.618+F_{2}\times 0.618=100-F$$

החסר ‎F_{2}\times 0.618 משני האגפים.

$$F_{1}\times 0.618=100-F-F_{2}\times 0.618$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎0.618 כדי לקבל ‎-0.618.

$$F_{1}\times 0.618=100-F-0.618F_{2}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$0.618F_{1}=-\frac{309F_{2}}{500}-F+100$$

חלק את שני אגפי המשוואה ב- ‎0.618, פעולה הזהה להכפלת שני האגפים בהופכי של השבר.

$$\frac{0.618F_{1}}{0.618}=\frac{-\frac{309F_{2}}{500}-F+100}{0.618}$$

חילוק ב- ‎0.618 מבטל את ההכפלה ב- ‎0.618.

$$F_{1}=\frac{-\frac{309F_{2}}{500}-F+100}{0.618}$$

חלק את ‎100-F-\frac{309F_{2}}{500} ב- ‎0.618 על-ידי הכפלת ‎100-F-\frac{309F_{2}}{500} בהופכי של ‎0.618.

$$F_{1}=-\frac{500F}{309}-F_{2}+\frac{50000}{309}$$