פתור את 10x^2-56=88-6x^2

$$10 x ^ { 2 } - 56 = 88 - 6 x ^ { 2 }$$

פתור עבור x

$$x=3$$

$$x=-3$$

שלבים הכוללים שימוש בהפרש הריבועים

החסר ‎88 משני האגפים.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

החסר את 88 מ- -56 כדי לקבל -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

הוסף ‎6x^{2} משני הצדדים.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

כנס את ‎10x^{2} ו- ‎6x^{2} כדי לקבל ‎16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎16.

$$x^{2}-9=0$$

שקול את x^{2}-9. שכתב את ‎x^{2}-9 כ- ‎x^{2}-3^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x-3=0 ו- x+3=0.

$$x=3 x=-3$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הוסף ‎6x^{2} משני הצדדים.

$$10x^{2}-56+6x^{2}=88$$

כנס את ‎10x^{2} ו- ‎6x^{2} כדי לקבל ‎16x^{2}.

$$16x^{2}-56=88$$

הוסף ‎56 משני הצדדים.

$$16x^{2}=88+56$$

חבר את ‎88 ו- ‎56 כדי לקבל ‎144.

$$16x^{2}=144$$

חלק את שני האגפים ב- ‎16.

$$x^{2}=\frac{144}{16}$$

חלק את ‎144 ב- ‎16 כדי לקבל ‎9.

$$x^{2}=9$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=3 x=-3$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎88 משני האגפים.

$$10x^{2}-56-88=-6x^{2}$$

החסר את 88 מ- -56 כדי לקבל -144.

$$10x^{2}-144=-6x^{2}$$

הוסף ‎6x^{2} משני הצדדים.

$$10x^{2}-144+6x^{2}=0$$

כנס את ‎10x^{2} ו- ‎6x^{2} כדי לקבל ‎16x^{2}.

$$16x^{2}-144=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 16 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -144 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 16\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-64\left(-144\right)}}{2\times 16}$$

הכפל את ‎-64 ב- ‎-144.

$$x=\frac{0±\sqrt{9216}}{2\times 16}$$

הוצא את השורש הריבועי של 9216.

$$x=\frac{0±96}{2\times 16}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎16.

$$x=\frac{0±96}{32}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±96}{32} כאשר ± כולל סימן חיבור. חלק את ‎96 ב- ‎32.

$$x=3$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±96}{32} כאשר ± כולל סימן חיסור. חלק את ‎-96 ב- ‎32.

$$x=-3$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=3 x=-3$$